Pengertian dalam Logika

Konsep dan Himpunan

Konsep dalam Logika

Himpunan adalah gambaran bentuk secara abstrak tentang konsep atau ide.

Himpunan adalah kumpulan sesuatu hal dengan ciri-ciri yang sama serta membentuk satu kesatuan.

Konsep atau ide adalah hasil tangkapan akal manusia mengenai suatu objek. Konsep berasal dari bahasa latin (concipere) artinya mencakup atau menagkap, ide bahasa yunaninya adalah (eidos) yang mempunyai arti rupa yang dilihat.

Term adalah simbol atau kesatuan beberapa simbol yang dapat menyatakan suatu konsep.

Konotasi adalah keseluruhan arti yang dimaksudkan oleh term atau gabungan antara jenis dan ciri pembeda. Ex: manusia adalah hewan yang berakal budi. Konotasi ada dua hakikat (tanpa perbedaan tingkatan) dan sifat (ada perbedaan tingkatan).

Denotasi adalah keseluruhan hal yang ditunjuk oleh term atau sejauh mana term itu diterapkan. Ex: manusia adalah semua manusia. Denotasi ada dua umum (universal dan kolektif) dan khusus (partikular dan singular).

Semakin bertambah konotasi semakin berkurang denotasi,

Semakin berkurang konotasi semakin bertambah denotasi.

Dasar  Penalaran dan Himpunan

Aksioma adalah suatu pernyataan mengandung kebenaran universal yang kebenarannya sudah terbukti dengan sendirinya.

Prinsip penalaran ada empat, identitas (( p=p, p sama dengan p )), non kontradiksi (( -(p˄-p), tidak mungkin satu hal mempunyai dua kondisi dalam satu waktu )), ekslusi tertii (( (pv-p), hanya p atau non p)). Dan ada satu lagi yang diungkapkan oleh leibniz yaitu prinsip cukup alasan. Yang prinsip tiga diatas dirumuskan oleh plato.

Aturan menyatakan himpunan ada tiga pendaftaran (roster method), pencirian (ruler method) dan khusus pendaftaran. Dalam menyatakan himpunan yang perlu di perhatikan adalah adanya hal sebagai anggota atau bukan anggota himpunan dan adanya sesuatu sifat pembeda yang dapat menyatukan himpunan. Jika tidak ada anggotanya  disebut himpunan kosong.

Konsep dasar himpunan adalah himpupan yang belum diadakan penalaran akan selalu berpasangan (tertutup dan terbuka, semesta dan kosong, himpunan dan komplemen himpunan.

Himpunan tertutup unsurnya dapat dihitung, disebut himpunan terhingga (pencirian+pendaftaran).

Himpunan terbuka unsurnya tidak dapat dihitung, disebut himpunan takterhingga (pencirian).

Himpunan semesta adalah suatu himpunan yang lebih luas dari hal yang dibicarakan (s/u).

Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota (Ø).

Komplemen himpunan adalah suatu himpunan diluar himpunan  yang diketahui (-H).

(logika simbolik, Noor Ms bakry, 2009. Senin, 29 maret 2014)

Konsep adalah sesuatu yang bisa ditangkap oleh akal.

Term adalah simbol yang digunakan untuk menjelaskan konsep.

Tokoh logika yang terkenal adalah aristoteles, boolean dan venn.

Aristoteles terkenal dengan bapak logika, karena ia yang menemukan sekaligus mengembangkan teori logika. Teori logikannya dinamakan logika modern.

Boolean dia yang menemukan logika modern.

Venn, yang menemukan kerangka berpikir menggunakan diagram venn.

Yang membedakan antara tradisional dan modern adalah prinsipnya. Tradisional mengenal dua prinsip, cek validitas dan sesuai dengan kebenaran umum. sedangkan modern harus sesuai dengan tiga prinsip ini, 1. sesuai kaidah kebenaran, meskipun tidak sesuai dengan kebenaran umum. 2. Tidak melihat subyek. 3. Hanya menganut satu oposisi yaitu kontradiktori.

(Materi kuliah pertemuan kedua, 10-maret-2014, senin)